最近對低頻聲源定位的研究表明最低可定位頻率與房間尺寸、聲源/聽音者位置和空間混響特性有關。因此，較大的空間有助于對低頻聲源的精確定位，理論上相對于按流行的單聲道次低頻系統來說，寬頻多通道現場回放系統應該能夠提供更好的聽感。本文會探討是否單聲道次低頻系統會成為限制聽感提升的主要限制，以及立體聲次低頻系統是否能夠提供出色的音效。這項調查通過雙耳化雙耳測量和一系列試聽聆聽測試來對單聲道和立體聲次低頻系統進行比較，立體聲次低頻系統采用常見的左/右立體聲配置。

　　引言

　　在過去的數十年間，立體聲配置在現場擴聲擴聲系統中已經成為事實標準，并且在大多數情況下是通過調節調音臺的聲像來實現的(基于如Rayleigh的Duplex理論所描述的耳間電平差)。如果對這項技術的優點/缺點進行深入討論的話，那么可能會由于聲學感知的主觀特性而耗費大量時間而又無法得出明確的結論。因此，本文僅對這個主題的一項分支進行討論：立體聲低頻擴聲系統的益處。

　　在現場擴聲場合中應用立體聲次低頻系統這個主題變得非常有趣的原因是，本文作者在過去的十數年間的觀察結果：越來越多的音頻工程師選擇(在很多情況下，堅持)使用一個單聲道輔助輸出總線為次低頻系統提供信號。次低頻揚聲器的信號來源與立體聲主輸出總線沒有關聯，這種做法的出現是由于音頻工程師們認為可以控制將哪些樂器的信號發送至次低頻系統是一個比較好的混音方式。但是單聲道次低頻系統的使用帶來了另外一個問題，是否會由于使用這種系統架構而損失一些東西呢?

　　本文通過例如雙耳錄音和實際試聽等主觀評價方式對這一問題進行研究。在第二章節中，我們對當下對低頻聲源在封閉空間內的定位的觀點進行了描述，并側重于對房間布局和聲源/聽音者位置進行討論。在第三和第四章節中，我們對一些實驗性的測量方法和結果進行了描述，并集中對數據分析和潛在的可能性(第五章節)進行了討論。

　　低頻聲源定位

　　對聲源定位的研究可以追溯到一個世紀之前Rayleigh于1800年代進行的研究。隨后，基于瑞商定律的研究對人類如何對聲源定位(特別是在水平平面上)進行了詳盡的描述。對頭部相關的傳遞函數(HRTF)的研究將對于這一問題的研究擴展到了3維空間，由于人類的雙耳的非對稱性，聲波到達頭部兩側人耳的傳播路徑會出現輕微差異。

　　在專業領域，對于聲源定位的研究略有爭議的論題是：人類對低頻聲源的定位能力到了什么程度，以及更重要的是，在擴聲中帶指向性的低頻音源是否重要。作者之前的論文對此論題進行了文獻綜述，闡明了各方觀點。

　　迄今為止，有14篇集中討論這個特定主題(或者至少非常接近的相關主題)的文章。其中6篇文章的結論是帶指向性的低頻聲源非常重要和/或可預測，而另外6篇的結論是帶指向性的低頻聲源并不重要和/或不可預測的。還有2篇文章給出的結論是混合性的，并且指出了要解決這個問題所需要進行的工作。

　　這些文章中論文的一個共同點是，試聽僅在一個房間中進行，且試聽者的聽音位置在房間的中央位置。而在我們的研究過程中對檢視了之前的已有研究結果進行了檢視，并往前深入一步，通過對基于房間布局、聲源和聽音者位置的來模擬聲源定位，形成來建立一個初始前提初步假說。這項工作研究證明了，要實現對聲源的定位需要，聽音者與聲源之間的距離大約為1.4倍該頻率波長。

　　這個結果表明，測試空間越大，可定位的頻率下限越低。在現場擴聲應用場合，場地空間通常都比較大，因此我們可以合理的假設低頻聲源的確是可以被定位的。但一個關鍵問題是，在寬頻段的音頻信號當中，帶指向性的低頻信號是否有意義。這是我們將在本文當中重點討論的問題。

　　實驗方法

　　我們在實驗中使用了兩個類型的場地：1個大尺寸的室內擴聲系統測試室(房間尺寸為11.6 x 10.6 x 9.1 m)，測試室的平均混響時間為0.5s;1個室外場地(唯一不同的是在“舞臺”背后有一個大型建筑物，在距離揚聲器大約10m的位置有1個小型停車場)。在兩個場地使用了配置完全相同的擴聲系統。

　　擴聲系統中由2只雙18寸低頻揚聲器和2只擺放在低頻揚聲器上面的全頻揚聲器組成。這兩組揚聲器之間的距離為6.4m，以舞臺中線為中軸對稱擺放。在室內測試當中，這兩組揚聲器分別與距離最近的側墻間隔2.1m，與背墻的間隔為4.75m。

　　我們在一個按照3 x 3的布局方式設置了9個測量點。在室內測量空間當中，測量點的第一排位于房間長度一半的位置，其他兩排分別擺放在房間長度2/3和5/6的位置。每排之間的間隔為1.94m。每一排的中軸都位于房間寬度的中點位置，其他兩排兩點與中軸的距離則分你別距離各為房間寬度1/4的位置(間距為2.65m)。在戶外測量當中，測量點的間距保持一致，以測量點的設置參考揚聲器組間距的中軸對稱設置中點作為參考。

　　客觀測量

　　客觀測量通過一個帶人工耳廓、分別配置了拾音器的假人頭進行。拾音器拾取的信號被發送至運行用于錄制和保存音頻信號(24 bit / 48 kHz)的定制版Matlab軟件的筆記本電腦(通過Sound Devices USBPre音頻接口)。。

　　假人頭被安裝在一個直立的話筒架上(話筒的高度為1.2m)，并被依次擺放至每一個測量點。每次測量都按照間隔5秒的方式播放3段音樂片段。我們使用的音樂片段的低頻部分都不是單聲道，曲目如下：

　　Utne Wire Man – Blue Man Group

　　Comfortably Numb – The Bad Plus

　　Echoes – Pink Floyd

　　音頻信號錄制了兩次：第一次是將左聲道和右聲道信號作為單聲道信號發送至次低頻揚聲器(發送到次低頻揚聲器的左聲道和右聲道信號均為-6 dB);第二次是分別將左聲道和右聲道信號發送至左/右兩側次低頻揚聲器(左右聲道信號均為0 dB)。在兩次錄制過程中，發送至高頻揚聲器的信號均經過分頻點為100 Hz的分頻器處理。

　　所有測量結果都使用專有名稱保存為立體聲.wav文件，這些文件用于隨后進行的分析工作。

　　主觀評價

　　主觀評價測試在室內環境進行，聽音區域為中間一排的測量點位置。測試素材同樣使用了上述的3個音樂片段。參與者采用坐姿聽音方式在每個測量點，音樂素材播放在A、B兩種配置間A/B隨機切換方式。參與者需要在每一個聽音位置對聽到的兩段音樂素材聽感進行評價，并且對聽音時長沒有限制。

　　A/B對比所使用的音樂素材和每段音樂素材采用單聲道/或立體聲配置情況均采用隨機選擇方式。每一次全過程測試的時長平均為10分鐘。

　　每一位參與者的主觀評價數據和客觀測量數據都被用于結果分析。

　　數據分析

　　我們使用雙耳錄音方式來試圖將客觀測量與對擴聲系統重放的聽感關聯起來。在這種情況下，我們將注意力集中于對擴聲系統重放的精確性要求集中于是否能，以探知立體聲次低頻擴聲系統的益處是否有益。

　　數據分析的第一步是將錄音中的靜音部分去除(如前所述， 三段音樂素材以5秒鐘為間隔錄制于同一個文件之內)。我們使用了一系列門限處理器來標記每一個測量片段的起點，錄制的文件被分割為3個獨立的片段，并且這些片段都經過再次采樣處理以確保它們的采樣率相同。由于PC處理數據的內存限制，最大可用采樣率是32 kHz，也就是說數據分析的最高頻率上限是16 kHz。由于我們的研究目標是低頻部分，所以這個頻率上限不會造成影響。

　　錄音文件的長度經過修整之后就可以分析工作了。每一段測量信號都會與其相對應的信號源通過計算兩個信號峰值之間的互相關來進行比對。這個對比過程分別對立體聲信號中的左聲道和右聲道信號獨立進行，并取兩個信號的平均值作為度量標準。

　　一旦所有互相關的信號峰值被確定之后，也就意味著每一個測量點的3個音樂片段都已經過計算，并且計算結果也被繪制為曲線圖。由于單聲道和立體聲次低頻系統之間的峰值互相關存在差異，因此戶外測試結果以圖形方式(Fig. 4.1)表示。對于立體聲次低頻系統來說，正數值表示相關性更高;對于單聲道次低頻系統來說，負數值表示相關性更高。

　　圖中的底部為舞臺前段區域，測量點在水平和垂直軸向的位置以整數指數的方式表示。

　　Fig 4.1中所示的結果顯示了一個我們在研究開始的時候完全沒有預料到的有趣現象。我們預期在中央位置的聽音者(寬度測量位置指數為2)會在立體聲次低頻系統配置下獲得最好的聽音效果，并且會隨著聽音位置偏離軸向而逐漸劣化。但是，圖中所示的結果卻正好相反。

　　聽音者在中央位置的聽音點并不能沒有從立體聲次低頻系統中獲得任何好處，圖中顯示了在中央聽音點拾取到了大量頻率更高的成分。而在偏離中軸的測量點情況卻完全不同，測量結果顯示在立體聲次低頻系統配置時離軸區域的效果最佳。由此產生的問題是，為什么立體聲次低頻系統會使離軸區域的效果好于中軸區域。

　　本文提出的理論或許平平無奇，但確是導致這個結果產生的基礎。在離軸區域能夠獲得較佳效果的原因是，立體聲次低頻系統擁有立體聲信號相互之間沒有相關性這個特性，并且這一特性與次低頻系統工作帶寬無關。這種去無相關特性抑制了在聽音區出現波谷，而波谷通常是在一個較寬的聽音區提供均勻低頻覆蓋時的主要障礙。

　　為了進一步探究這個理論，每一個測量點的傳遞函數通過都輸入和輸出信號進行快速傅里葉變換(FFT)算法進行計算出來。輸出信號的計算結果與輸入信號的共軛復數相乘(與MLS測量結果分析類似)并根據FFT長度進行比例縮放，然后在經過傅里葉變換逆變獲得矢量數據并得到每一個測量點的快速傳遞函數。從40 – 100 Hz(受測次低頻系統的工作帶寬)的頻率響應通過曲線圖表示，我們對單聲道和立體聲系統橫跨中間一排的測量點(長度指數2)的數據均進行了測量，結果如Fig. 4.2所示。

　　很明顯，立體聲次低頻系統在聽音區的頻率響應振幅變化更小。這個結果可以通過以下等式計算這3個測量點在單聲道系統和立體聲系統條件下的空間變化幅度：

　　其中：SV = 空間變化幅度(dB)

　　Nf = 頻率數量

　　Np = 測量點數量

　　flowfhi = 頻率范圍(Hz)

　　Lp(p, I)= 頻率為i時在測量點p的聲壓級(dB)

　　Lp(i) = 頻率為i時在所有測量點的聲壓級(dB)

　　在戶外測量當中，單聲道次低頻系統的空間變化幅度為6.5 dB，立體聲系統的變化幅度為4.9 dB，變化幅度減小了24%。左聲道和右聲道頻率響應的非對稱性是由于用于測試的音樂素材(非標準測試信號)和在揚聲器組后方的建筑物邊緣(幾乎與右側揚聲器組平齊)導致。

　　室內測量數據的分析過程與戶外測量的數據分析過程相同。如Fig. 4.3和4.4所示，在聽音區內出現了由于相干產生的波峰。

　　在室內測量環境中，單聲道和立體聲次低頻系統的空間變化幅度分別為4.2 dB和3.5 dB，變化幅度減小了16%。改善幅度小于戶外測量的原因是由于房間的影響;頻率響應的非對稱性是由于大尺寸物體(舞臺、臺階等等)導致，并且入口走廊位于房間的左后方。

　　如3.2.章節所述，我們僅在室內進行了主觀聆聽測試。由于參與人數較少，因此主觀聆聽測試僅僅是一個非正式測試。由于這個原因，我們不可能對主觀聆聽測試的結果進行統計分析，但在這項測試中仍然顯示出了一個明顯的傾向。參與者發現很難區分單聲道和立體聲次低頻系統，這可能是由于在聽音區出現了大量頻率更高的能量成分。

　　盡管兩個類型的次低頻系統之間聲音感知區別非常小，但參與者在離軸區域感受到了低頻能量的整體提升。這一結果和測量結果幾乎一致，由于單聲道系統中次低頻揚聲器之間的間隔導致相關信號之間出現干涉，并使聽音區內出現大量波谷;而在使用立體聲次低頻系統時，由于左/右聲道立體聲信號無相關的天然屬性，從而抑制了在聽音區出現波谷。

　　論述

　　我們提出對這一問題的研究是希望得知在一個聽音區較寬的現場擴聲應用場合使用立體聲次低頻系統是否能夠提供更好的聽覺體驗(在提供立體聲聲像方面)。即使聆聽測試是非正式的簡單測試，但結合其測試結果與雙耳測量數據來看，立體聲次低頻系統在這個方面并不能提供更好的聽覺體驗。

　　在人們的期待中，聽音區的中點位置(與左/右揚聲器組等距的位置)在使用立體聲全頻擴聲系統時聽感最佳，因此這些位置被稱為“甜點”。但是，當使用時用立體聲次低頻系統時在這些位置無論是主觀上還是客觀上都沒有獲得更好的聽音效果，而在離軸區域卻顯示出了對立體聲系統和單聲道系統變換時較高的敏感度。這個結果使我們的工作從一開始就走向了預期之外的路徑。

　　在當前的現場擴聲應用場合當中，單聲道次低頻系統是主流配置方式。由于在聽音區出現零壓力點，這種系統配置方式會由于在這些零壓力點的低頻衰減而損害聽眾的聽覺體驗。不采用將單只次低頻揚聲器按照均勻的間隔擺放在舞臺前端(能夠減少波谷的出現)的布局方式，而使用左/右聲道配置的立體聲次低頻揚聲器組是否能夠出現明顯改善，目前業界對此并無定論。

　　我們的研究發現立體聲次低頻系統在這一方面有明顯改善的原因是立體聲信號固有的無相關特性，這個特性減少了有害的信號相干，并且顯著的降低了波谷出現幾率。測試所用的音樂片段是由于當中的低頻樂器(地鼓和貝司等等)在混音中的聲像位置處于離軸區域，因此在左/右聲道信號當中具有無相關特性，但是在大多數現場活動中地鼓和貝司的聲像定位通常處于混音當中的中軸。

　　由此產生了一個問題，是否能夠通過信號處理技術來實現低頻信號的無相關特性，并借此部分解決零壓力點的問題。一些早期的研究顯示，使用離散式信號處理技術能夠在一定程度上使由多個點聲源輻射的單聲道音頻信號具備無相關特性，這項技術的核心是分布式揚聲器布局。這項技術揭示了當空間分隔的聲源進行疊加時，形成有益干涉和有害干涉的區域是離散式分布的。這些離散式分布的干涉區域反而形成了一致性更好、覆蓋面更寬的極性分布特性。在下一步工作章節中，我們提出著重于低頻擴聲應用(多只次低頻揚聲器來對較大尺寸的區域進行覆蓋)，對這個信號處理技術進行深入研究。

　　有趣的是，實際上在幾年前就已經有了一個與之相似的實例。擴聲系統的單聲道次低頻信號路由被配置為兩個獨立的處理通道，應用于每個通道信號的濾波器略有不同，因此使這兩個通道的信號具備了無相關特性。這種無相關特性避免了在聽音區大量出現波峰和波谷的問題。那么剩余的問題就是，是否會有一種更加復雜、引入了隨機相位技術的信號處理技術能夠進一步改善低頻覆蓋的均勻度問題(減少波峰和波谷的出現)。

　　結論

　　這個研究的初衷是對立體聲次低頻系統在于全頻系統一起使用時，相較于單聲道次低頻系統是否能夠會產生可感知的差異。雙耳測量和非正式聽音測試的結果表明，在現場擴聲應用場合使用立體聲次低頻系統并不會產生可感知的差異。

　　有一點需要特別注意的是，測試信號是通過混音系統的聲像控制實現立體聲輸出的而不是延時。通過加入延時的手段實現立體聲輸出或許對于低頻定位來說是一個更好的選擇，這也是Rayleigh的Duplex理論中的關鍵點。對于這個觀點需要在將來進一步研究，并通過這些研究結果來最終確定在現場擴聲應用當中將立體聲次低頻系統作為改善主觀聽感的手段是否有效。

　　盡管并沒有確實的證據可以證明立體聲次低頻系統可以在現場擴聲應用當中改善主觀聽感，但我們的研究發現了在一個關鍵問題上立體聲次低頻系統的確能夠提供幫助。由于左/右聲道信號固有的無相關特性，在聽音區會大幅減少有害的干涉現象，從而減少了波峰和波谷出現的幾率。當然，這并不是一個新觀點。但是，我們仍然應當對使用隨機相位處理技術在不影響音質的前提下究竟能夠將波峰和波谷的出現抑制到什么程度進行研究。

　　總的來說，立體聲次低頻系統看起來并不能在現場擴聲應用當中為我們提供更出色的主觀聽感，但它們的確可以在聽音區降低空間振幅變化的幅度，從而使我們能夠在一個大尺寸現場活動當中獲得更均衡的聽覺體驗。